120L量子能量仓
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添加时间:2019-03-27 11:06:21
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场论的正则量子化类比于从经典力学的衍生出量子力学。将经典场视为动力学变数,称为正则坐标,其共轭是正则动量。这两个变数的交换子,与量子力学内粒子的位置和动量的对易关系,类似相同。从这些算符,可以求得产生及湮没算符。这两种算符,称为阶梯算符,都是作用于量子态的场算符,有共同的本征态。经过一番运算,可以得到最低能级的本征态,称为真空态。再稍加运算,就可得到其它的本征态和伴随的能级。整个程序又称为二次量子化。 [2] 

正则量子化可以应用于任何场论的量子化,不管是费米子或玻色子,以及任何内部对称。但是,它引领出一个相当简单的真空态的绘景,并不能很容易地适用于某些量子场论,像量子色动力学。在量子色力学里,时常会出现拥有很多不同冷凝液(condensate)的复杂的真空。

对于一些比较简单的问题,正则量子化的程序并不是很困难。但是,对于很多其它状况,别种量子化方法比较容易得到量子答案。虽然如此,在量子场论里,正则量子化是一种非常重要的方法。  

物理学家又发现了一种方法来将经典系统正则量子化,不需要诉诸于非共变途径,叶状结构时空和选择哈密顿量。这方法建立于经典作用量,但是与泛函积分的解法不同。

这方法并不能应用于所有可能的作用量(例如,非因果架构的作用量,或规范流作用量 (action with gauge flow) )。从所有定义于组态空间的光滑函数的经典代数开始,将此代数商去欧拉-拉格朗日方程生成的理想。然后,借着从作用量导引出来的泊松代数(Poisson algebra) ,称为 (Peierls bracket) ,将商空间转换为泊松代数。如同正则量子化的做法,再将约化普朗克常数

加入泊松代数,就可完成共变正则量子化的程序。

另外地,还有一种方法可以量子化规范流作用量。这方法涉及巴塔林-维尔可维斯基代数,是BRST量子化(BRST formalism) 的延伸。

应用作用量,取对于作用量的泛函变分的极值为容许的组态,这样,可以给出经典力学理论。通过路径积分表述的方法,可以从系统的作用量,制造出对应于经典系统的量子力学描述。

量子化方法将经典场论中转换成量子算符,专门作用于量子场论的量子态。能量阶级级最低的量子态称为真空态 (vacuum state) 。这真空态可能会很复杂。将一个经典理论量子化的原因,主要是借着概率福来分析与了解物质、物体或粒子的属性。这计算会牵涉到某些微妙的问题,称为重整化。假若,我们忽略了重整化,这会引导出不正确的结果,像无穷大数值的出现于概率幅的计算结果。一个量子化程序的完整设定必须给出一套重整化的方法。